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不相交的两条直线叫做平行线对吗

时间:2022-09-10 00:03:18

“不相交的两条直线叫做平行线”这句话不对。因为缺少一个前提“在同一个平面中”。正确的说法应该是“同一平面上的不相交的两条直线叫平行线”。

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如若a∥b,b∥c,则a∥c。

直线 平行 几何 两条 公理

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