外心是什么交点

外心是三角形三边垂直平分线的交点。用外心这个点做圆心可以画三角形的外接圆，外心到三角形三个顶点的距离相等。

【相关定理】

外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

证明：

注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线性质，外心定理其实极好证。

计算外心的重心坐标是一件麻烦的事。先计算下列临时变量：

d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。

c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。

外心坐标：((c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c)。

设O是三角形ABC的外心则∠AOC=2∠ABC,∠AOB=2∠ACB

与多边形各角都相交的圆叫做多边型的外接圆。

三角形一定有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。

三角形的外接圆圆心是三条中垂线的交点，直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点上。

三角形外接圆圆心叫外心。

有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）

外心 角形 外接圆 垂直平分线 圆心