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二面角的求法

时间:2022-09-09 21:42:00

1、定义法(分别向交线作垂线,求两线的夹角)

2、三垂线法:过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解,其中COS二面角=射影面积/原面积。

3、垂面法:找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角。

4、向量法

①先建立直角坐标系,求出各点坐标。

②设面S1的法向量和面S2法向量。

③然后求和的夹角θ的余弦。

④根据图像观察和的方向。如果两个法向量一个指向二面角内部另一个指向二面角外部,则二面角的大小就是θ。如果两个法向量同时指向二面角内部或外部,则二面角的大小为π-θ。

具体的题目需要具体分析。

向量 垂线 夹角 射影 指向

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