如何为任意一个数开平方(怎么开平方)

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开（竖式中的11’56）,分成几段,表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商（20×3除256,所得的最大整数是 4,即试商是4）；

5、用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数,就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数）；

6、用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。

7、如遇开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01）,可列出上面右边的竖式,并根据这个竖式得到。

8、笔算开平方运算较繁,在实际中直接应用较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。

平方根 余数 位数 近似值 求出